未签合同退房的时间主要取决于以下几个因素：
租客和房东之间的协商是决定退房时间的关键。如果双方能够达成一致，提前通知房东并协商好退款事宜，那么退房时间可以较短。
根据《中华人民共和国民法典》第七百零三条，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。如果合同未签订，但存在事实上的租赁关系，租客提前通知房东并协商一致，可以解除合同。
不同地区的房产政策和具体的租赁合同条款也会影响退房时间。例如，某些地区的公租房租赁期限最长为5年，合同期满后承租家庭应当退房，若需续租则需提前申请。
如果双方无法协商一致，租客可以向法院起诉，由法院依法判决。诉讼过程可能较为复杂和漫长，一般需要3-6个月时间。
建议
提前沟通：租客应尽早与房东沟通退房事宜，以便房东有足够的时间寻找新的租客。
书面协议：即使没有签订正式合同，双方也可以通过书面形式确认退房事宜和退款金额，以防后续纠纷。
法律咨询：如果协商无果，租客可以咨询专业律师，了解具体的法律途径和可能面临的风险。
综上所述，未签合同退房的时间没有固定的标准，主要取决于双方的协商结果和当地的相关法律规定。建议租客尽早与房东沟通，并采取适当措施以确保自身权益。
