警察抓人后，其调查并释放的时间主要 取决于具体案情和法律规定。以下是相关法律规定及实际情况的总结：
警察在24小时之内需要决定是否将被抓者送到看守所。但实际中，由于案件不同，调查时间可能会有所不同，不一定正好是24小时。
被警察带走后，一般会先带到派出所进行问话和做笔录。
如果经过调查，确认没有违法犯罪嫌疑，会立即释放，并出具释放证明。
如果发现有犯罪嫌疑需要进一步侦查，则通常不会立即释放，除非发现不应拘留的情况。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条，公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。
对于需要逮捕的犯罪嫌疑人，应当在拘留后三日内报人民检察院审批，特殊情况可延长一至四天。对于多次作案、结伙作案的重大犯罪嫌疑人，批准逮捕的期限可延长至30天，但批准逮捕的总期限设定为7天。
在案情特别重大、复杂的情况下，调查时间可能会延长，甚至被转至看守所继续接受监管。
对于某些重大犯罪嫌疑人，批准逮捕的期限可以适当延长至30天，而整个批准逮捕的期限则为7天。
综上所述，警察抓人后通常会在24小时内决定是否释放，但具体时间长度会因案情复杂程度和其他因素而异。如果被抓者涉及刑事犯罪，可能会被送往看守所，并且需要经过更长时间的调查和审批过程。
